原稿が終わったので、ビールを飲みながら、読売新聞日曜版の阿刀田高氏の推理エッセイに出ていた、もう１問の推理パズルに挑戦してみることにした。その問題は次のようなもの。それぞれの英字に数字を当てはめ、数式を成立させよ、という問題だ。

ＳＥＮＤ ＋　ＭＯＲＥ −−−−−− 　ＭＯＮＥＹ

　これもBASICのプログラムを書けばチョロイだろうと思って、作成したのが次のプログラム。

CLS 0
BEEP
s = 0: e = 0: n = 0: d = 0
m = 0: o = 0: r = 0:
y = 0

FOR s = 8 TO 9
FOR e = 0 TO 9
FOR n = 0 TO 9
FOR d = 0 TO 9
FOR o = 0 TO 9
FOR r = 0 TO 9
FOR y = 0 TO 9
m = 1

t1 = (s * 1000 + e * 100 + n * 10 + d)
t2 = (m * 1000 + o * 100 + r * 10 + e)
t3 = (m * 10000 + o * 1000 + n * 100 + e * 10 + y)

IF t1 < 1000 GOTO nextx
IF t2 < 1000 GOTO nextx
IF t3 <> t1 + t2 GOTO nextx

IF s = e GOTO nextx
IF s = n GOTO nextx
IF s = d GOTO nextx
IF s = m GOTO nextx
IF s = o GOTO nextx
IF s = r GOTO nextx
IF s = y GOTO nextx

IF e = s GOTO nextx
IF e = n GOTO nextx
IF e = d GOTO nextx
IF e = m GOTO nextx
IF e = o GOTO nextx
IF e = r GOTO nextx
IF e = y GOTO nextx

IF n = s GOTO nextx
IF n = e GOTO nextx
IF n = d GOTO nextx
IF n = m GOTO nextx
IF n = o GOTO nextx
IF n = r GOTO nextx
IF n = y GOTO nextx

IF d = s GOTO nextx
IF d = e GOTO nextx
IF d = n GOTO nextx
IF d = m GOTO nextx
IF d = o GOTO nextx
IF d = r GOTO nextx
IF d = y GOTO nextx

IF o = s GOTO nextx
IF o = e GOTO nextx
IF o = n GOTO nextx
IF o = d GOTO nextx
IF o = m GOTO nextx
IF o = r GOTO nextx
IF o = y GOTO nextx

IF r = s GOTO nextx
IF r = e GOTO nextx
IF r = n GOTO nextx
IF r = d GOTO nextx
IF r = m GOTO nextx
IF r = o GOTO nextx
IF r = y GOTO nextx

IF y = s GOTO nextx
IF y = e GOTO nextx
IF y = n GOTO nextx
IF y = d GOTO nextx
IF y = m GOTO nextx
IF y = o GOTO nextx
IF y = r GOTO nextx

BEEP: BEEP: BEEP

PRINT
PRINT "    s="; s; " e="; e; " n="; n; " d="; d
PRINT "    m="; m; " o="; o; " r="; r; " e="; e
PRINT "m="; m; " o="; o; " n="; n; " e="; e; " y="; y

INPUT "Hit Return:"; a$
IF a$ <> "" GOTO nextx

nextx:
PRINT s; e; n; d; "/"; m; o; r; e; "/"; m; o; n; e; y

NEXT y: NEXT r: NEXT o: NEXT d: NEXT n: NEXT e: NEXT s

END

　あまりにも時間がかかるので、手作業で解読したら、10分ほどで解けてしまった。人間のほうがパソコンよりもよっぽど優秀ではないか。その解読作業の手順は以下の通り。解説役はホームズ博士、質問役はワトソン君である。

ＳＥＮＤ 　　□□□□ ＋　ＭＯＲＥ 　　□□□□ −−−−−− 　ＭＯＮＥＹ 　□□□□□

ワトソン（以下「ワ」）「こんな数式が解けるんですか？　暇な人もいるもんですね」
ホームズ（以下「ホ」）「数式と考えるから解くのがイヤになるんだよ。暗号パズルだと思えば楽しみながら解けばいいのだ」
ワ「でも、どこから手をつけていいのかわかりまへん」
ホ「真っ先に解けるのは“Ｍ”だね。足し算の場合、桁上がりする数字は１種類しかないだろ？」
ワ「あ、そうか。足し算は、１０以上の場合に桁上がりするけど、桁上がりする数字は１しかないってわけか」
ホ「そのとおり。で、“Ｍ”に１を代入すると、次のようになるってわけだ」

ＳＥＮＤ 　　□□□□ ＋　ＭＯＲＥ 　　１□□□ −−−−−− 　ＭＯＮＥＹ 　１□□□□

ホ「で、１０００の位の足し算が桁上がりするためには、“Ｍ＝１”だから、“Ｓ＝８ or ９”ってことになる」
ワ「“Ｓ＝８”になるのは、１００の位から桁上がりするときだけですね」
ホ「そういうこと。そして“Ｓ＝８”（＋桁上がり分の１）でも、“Ｓ＝９”でも、“Ｓ＋Ｍ＝１０”になるから、必然的に“Ｏ＝０”ってことになるだろ」
ワ「ああ、なるほど」

ＳＥＮＤ 　　□□□□ ＋　ＭＯＲＥ 　　１０□□ −−−−−− 　ＭＯＮＥＹ 　１０□□□

ホ「次はＳの値を求めてみよう。Ｓは８か９のどちらかだが……」
ワ「“Ｓ＝８”の場合は、１００の位から桁上がりしてくるってことですから、１００の位は“Ｅ＋Ｏ＝１０＋Ｎ”ってわけか。でも“Ｏ（オー）＝０”だから、１０の位から桁上がりしてきたときしか、１００の位の合計は桁上がりしないことになりますよね。つまり、”Ｓ＝８”の場合、“Ｅ＝９”ってことになりますよね」
ホ「でも、その場合、“Ｎ”の値は？」
ワ「“（１）＋９＋１０＝１０”で、和の“１０”の下一桁が“Ｎ”だから……あれ、“Ｎ＝０”になってしまう」
ホ「そういうこと。０は、すでに“Ｏ（オー）”に使われているからね。てことは“Ｓ＝８”ではないということになる」
ワ「つまり“Ｓ＝９”というわけですね。となると、１００の桁は、桁上がりしないってわけですね」
ホ「そうだね。これで“Ｓ”“Ｍ”“Ｏ”の３つの数字が解けたことになる」
ワ「残りは“Ｅ”“Ｎ”“Ｄ”“Ｒ”“Ｙ”の５つか……」

ＳＥＮＤ 　　９□□□ ＋　ＭＯＲＥ 　　１０□□ −−−−−− 　ＭＯＮＥＹ 　１０□□□

ワ「うーん、でも、ここから後は、どうやって解いたらいいんだ？」
ホ「１００の桁は桁上がりしないことがわかったから、１０の位から桁上がりすることを考えると、“（１）＋Ｅ＋０＝Ｎ”、つまり“１＋Ｅ＝Ｎ”で……“Ｎ＝Ｅ＋１”ってことになるよね」
ワ「ええ。それが？」
ホ「この式を１０の位に代入してみてごらん？」
ワ「うーん。“Ｎ＋Ｒ＝１０＋Ｅ”だから“（Ｅ＋１）＋Ｒ＝１０＋Ｅ”になりますが……。あれっ？　この式を計算し直してみると“Ｒ＝１０＋Ｅ−Ｅ−１”で“Ｒ＝９”になってしまう。９は“Ｓ”で使われているから、これはダメってことですね？」
ホ「ということになるね。でも、１の位の和が桁上がりするとしたら？」
ワ「ええと、“（１）＋（１＋Ｅ）＋Ｒ＝１０＋Ｅ”で、つまり“Ｒ＝８”というわけか」

ＳＥＮＤ 　　９□□□ ＋　ＭＯＲＥ 　　１０８□ −−−−−− 　ＭＯＮＥＹ 　１０□□□

ワ「これで４つ。残りも“Ｅ”“Ｎ”“Ｄ”“Ｙ”の４つか……」
ホ「１の位を計算してみたら？」
ワ「１の位は１００の位にも桁上がりするから“Ｄ＋Ｅ＝１０＋Ｙ”ですよね。しかも０、１、８、９は使われているから、“１＜Ｄ＜８”“１＜Ｅ＜８”“１＜Ｙ＜８”ってわけか。ついでに“１＜Ｎ＜８”でもあるわけだ。それから“Ｄ＋Ｅ＞１１”ってことですね。ここで“Ｄ”と“Ｅ”に数字を代入してみると……」

（条件）
　１＜Ｄ＜８
　１＜Ｅ＜８
　１＜Ｙ＜８
　１＜Ｎ＜８

　Ｄ＋Ｅ＝Ｔ　とする。

（Ｄに数字を代入し、桁上がりする条件を求める）

　Ｄ＝２　→　Ｅ＞＝10　Ｅ＞８で「×」。
　Ｄ＝３　→　Ｅ＞＝９　Ｅ＞８、かつ９は既使用で「×」。
　Ｄ＝４　→　Ｅ＞＝８　Ｅ＝８、９は既使用で「×」。
　Ｄ＝５　→　Ｅ＞＝７　Ｅ＝８、９は既使用で「×」。
　　　　　　　　　　　　Ｅ＝７のとき、Ｔ＝12、Ｙ＝２で「○」だが→
　　　　　　　　　　　　　→Ｎ＝Ｅ＋１＝８。８は既使用だから「×」。
　Ｄ＝６　→　Ｅ＞＝６　Ｅ＝８、９は既使用で「×」。
　　　　　　　　　　　　Ｅ＝７のとき、Ｔ＝13、Ｙ＝３で「○」だが→
　　　　　　　　　　　　　→Ｎ＝Ｅ＋１＝８で、８は既使用だから「×」。
　　　　　　　　　　　　Ｅ＝６のとき、６はＤで既使用なので「×」
　Ｄ＝７　→　Ｅ＞＝５　Ｅ＝８、９は既使用なので「×」。
　　　　　　　　　　　　Ｅ＝７のとき、７はＤで既使用なので「×」。
　　　　　　　　　　　　Ｅ＝６のとき、Ｔ＝13、Ｙ＝３で「○」だが→
　　　　　　　　　　　　　→Ｎ＝Ｅ＋１＝７。７はＤが既使用なので「×」。
　　　　　　　　　　　　Ｅ＝５のとき、Ｔ＝12、Ｙ＝２で「○」かつ→
　　　　　　　　　　　　　→Ｎ＝Ｅ＋１＝６。６は他で未使用なので「○」。

ワ「結局、“Ｄ”の値は７しかありませんね」
ホ「じゃ、それを数式に代入してみたら？」
ワ「“Ｄ＝７”のときは“Ｅ＝５”“Ｙ＝２”“Ｎ＝６”ってことになりますね。これを元の数式に代入してみたら……」

ＳＥＮＤ 　　　９５６７ 　＋　ＭＯＲＥ 　　　１０８５ 　−−−−−− 　　ＭＯＮＥＹ 　　１０６５２

ワ「ちゃんと計算が合ってますね。これで正解ってことですか？」
ホ「BASICのプログラムも同じ答えだから、正解なんだろうね、きっと」